中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

区间值模糊集中蕴涵算子基于重叠和分组函数的分配性

用区间值模糊集的方法和原理,通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念,在边界条件下给出以下4种方程及类似方程的解:I(x,O_1(y,z))=O_2(I(x,y),I(x,z));I(O_(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z));I(G(x,y),z)=O_(I(x,z),I(y,z));I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z)).并说明t-可表示的连续Archimedean三角模(三角余模)分配性方程的解类似于上述结果.     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

一个二元二次同余方程解的计数

设n是任意正整数,令Z_n是模n的剩余类环,并且Z^*_n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)²:ax²+by²+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,c,n)元素个数的确切计算公式。     

一类复平面内二阶微分方程解的渐近式

针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法.     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

再生水脱氮工艺中碳源投加的优化研究

对某再生水厂两级生物滤池脱氮工艺的甲醇投加量进行优化,在2年的实际监测数据基础上,采用线性分析拟合得到甲醇投加量与进/出水总氮质量浓度、水处理量、日均温度等因素的相关方程,为一线工人确定精准投加甲醇量提供了便捷的操作指导。实际运行1年后,出水指标全部合格,甲醇-总氮去除比达4.16。采用以上优化措施降低了脱氮过程中甲醇的投用量,节约了甲醇投用成本。     

(1+1)维积分微分 Ito方程的精确行波解

利用平面动力系统理论和方法对Ito方程等价的平面动力系统进行定性分析,得出Ito方程存在2个钟状孤波解和若干个有界行波解.借助辅助方程法给出了Ito方程的2个钟状孤波解和若干有界行波解的精确表达式,并且这些精确解的显式表达式是首次被得到,以往文献中的结果可以作为文中精确解的推论.     

基于结构方程模型(SEM)的个体特征因素对矿工心智游移影响研究

心智游移作为每个人每天都在不断经历着的意识状态,是一种正常发生的现象,但对于安全负荷较高的煤矿工人,工作中的心智游移却存在着极大的安全隐患。为深入研究个体特征因素对矿工心智游移(Mind Wandering)影响的深层次作用关系,本研究采用因子分析法对个体特征因素进行分析,提取6个矿工个体特征因素;引入安全执行控制能力作为中介变量,建立个体特征因素对矿工心智游移影响的SEM。结果表明:安全执行控制能力与负性情绪、工作疲劳、工作熟练度、安全工作记忆容量等因子显著相关;心智游移与负性情绪、工作疲劳、工作压力、工作熟练度、工作年限、安全工作记忆容量等因子显著相关;安全执行控制能力与工作压力、工作年限的关系不显著。     

基于Weibull统计分布的岩石损伤模型

基于岩石内部裂隙和孔隙分布的随机性,运用连续损伤力学理论,建立了围压与轴压共同作用下岩石的统计损伤模型;结合岩石应力应变曲线的特征参量确定了模型参数,增强了模型的适应性;探讨了岩石损伤的演化性态及其宏观表现,并通过试验对模型进行了验证.结果表明:岩石的宏观力学特性取决于内部微裂纹的细观力学响应,其损伤演化途径反映了岩石变形破坏的全过程;模型理论曲线与试验实测曲线具有较高的吻合度,验证了模型的合理性.